[컴퓨터 비전] Image Segmentation - Clustering

K-means Clustering

 

가장 기본이 되는 K-means 클러스터링을 이미지가 아닌 일반적인 관점에서 살펴보자. 먼저 랜덤하게 기준점(centeroid)을 몇 개 정하고, 모든 데이터에 대하여 가장 가까운 기준점으로 묶어 준다. 해당 묶음 안의 데이터를 평균내서 centeroid를 그곳으로 옮긴다. 옮긴 centeroid를 기준으로 다시 모든 데이터를 가장 가까운 기준점으로 묶어준다. 이 것을 centeroid가 움직이지 않을 때 까지 반복한다.

 

 

 

이미지 세그멘테이션에서는 이미지를 R, G, B 도메인에 옮겨놓고 생각하는 것이다. 오른쪽 데이터 분포에서 초기 centeroid를 몇 개 정한 뒤 최적의 centeroid를 찾아나간다. 스스로 최적의 값을 향해 계속해서 업데이트 해 나가기 때문에, 머신러닝의 방식과 같다. 결과를 뽑아보면 알겠지만 이 알고리즘 역시 결과가 썩 좋지 않다.

 

 

Mean Shift

Mean Shift는 K-means와 비슷하지만 더 좋은 성능을 보인다. 먼저 이미지가 아닌 일반적인 차원에서 동작 방식을 살펴보자. 여기서는 먼저 일정 범위의 데이터를 window에 포함시킨다. 그리고 그 안에서 평균을 계산하여 다음 움직일 점을 계산한다. 여기서 평균을 계산할 때, 그냥 모든 값을 더하고 나눠도 좋지만, 가우시안 커널처럼 거리가 가까운 점들은 더 강하게, 거리가 먼 점들은 더 약하게 반영한 평균을 계산하는 것이 좋다. 이 것을 계속 반복하여, 더 이상 움직이지 않는 점을 찾아가는 것이다.

 

여담이지만 Mean Shift를 구현하는 것이 과제로 나왔었는데 교안의 해석을 잘못해 해당 내용을 오해하고 있었다가 엉뚱한 결과를 제출했었다. 그런 불상사가 없으려면 아래 문장들을 제대로 이해하고 넘어가도록 하자. Mean Shift는 window를 구성할 때 R, G, B 뿐 아니라 x, y 까지 총 5개의 값을 고려한다. 이를 RGB 도메인과 xy 도메인으로 분리해보도록 하자. 픽셀들 중 window에 들어오는 값들은 다음과 같다.

• RGB 도메인에서 현재 기준점과 일정 거리(hr)안에 들어온다
• 동시에 xy 도메인에서 현재 기준점과 일정 거리(hs)안에 들어온다.
• 이 때 hr, hs는 사용자가 조정해야 하는 매개변수 값이다!

이렇게 window를 구성하고 나면, 들어온 점들에 대해서 해당 수식을 계산해준다.

왼쪽 수식을 보면, 분모에는 어떤 weight 값의 합, 분자에는 weight와 픽셀값을 곱한 형태로 일종의 평균을 내고 있음을 알 수 있다. 이 때, k()는 가우시안 커널이며, h의 값에는 이전에 정했던 hr, hs의 값이 들어간다. RGB 도메인을 고려할 땐 hr,  xy 도메인을 고려할 땐 hs를 활용한다. 이렇게 점을 업데이트하고 나면 해당 과정을 계속 반복한다. 이 과정이 반복되면 다음 그림처럼 픽셀들이 모이는 지점(basin)들이 생겨난다.