[임베디드] MIPS 명령체계

명령어 집합

명령어는 컴퓨터에게 명령을 내리는 언어이다. 모든 컴퓨터는 시키는 일은 비슷하지만 같은 방식으로 동작하지는 않을 수 있다. 이는 컴퓨터마다 명령어가 다르기 때문이다. 컴퓨터의 다양한 명령어는 크게 두 가지 방식으로 나뉘는데, 명령어를 더 상세하게 정의하여 사용하는 CISC 타입과 간단한 명령어만 정의하여 그것을 조합하여 사용하는 RISC 타입으로 나뉜다. 

 

MIPS는 RISC 기반의 명령어 집합 체계이자, 그 구조를 이용한 마이크로 프로세서이다. 구조가 간단하고 깔끔하여 명령어 체계를 설명할 때 사용된다. 널리 사용되는 명령어 체계이기도 하다.

 

 

 

MIPS 명령어

설계 원칙1. 단순성은 규칙성을 좋아한다
규칙성은 실행을 단순하게 만들어 주고, 단순함은 높은 수준의 작업을 낮은 비용을 들여 가능하게 해준다. 따라서 MIPS는 모든 대수 연산을 3개의 피연산자와 더하기, 빼기로만 한다.

<C언어 코드>

f = (g+h) - (i+j);

 

<MIPS 코드>

add t0, g, h     # temp t0 = g+h
add t1,  i,  j   # temp t1 = i + j
sub f  ,t0, t1   # f = to - t1 

 

설계 원칙2. 작은 것이 더 빠르다.
이렇게 연산을 할 때 피연산자는 레지스터가 되어야하는데, 이게 무슨 말이냐. 레지스터는 일반적으로 빠른 연산을 위해 사용하는 메모리이고, 보통 현재 계산을 수행중인 값을 저장하는데에 사용된다. MIPS는 32bit 크기의 레지스터가 0번-31번까지 총 32개가 존재한다. 이 때 이 32bit 데이터는 'word'라 한다. 어셈블러는 임시 변수에는 \$t0, \$t1, ..., \$t9 까지 이름을 붙이고 저장된 변수에는 \$s0, ..., \$s7 까지 이름을 붙여준다. 하지만 배열 구조체 등 레지스터에 가져오기 너무 힘든건 메모리에 저장해둔다. 명령어를 통해 레지스터에 가져오기도, 메모리로 내보내기도 한다.

<C언어 코드>

f = (g+h) - (i+j); 

<MIPS 코드>

# f, g, h, i, j >>> $s0, $s1, $s2, $s3, $s4에 저장

add $t0, $s1, $s2   
add $t1, $s3, $s4
sub $s0, $t0, $t1

 

레지스터와 메모리에 관한 이야기를 좀 더 해보자. 레지스터와 메모리가 서로 주고 받으려면 수많은 저장공간 중 어디로 줘야할지 주소가 정의가 되어야 할 것이다. MIPS는 1 byte(8 bit)에 주소를 하나씩 부여(Byte Addressing)한다. 그리고 데이터를 정렬할 때는 4 byte(32 bit) 단위로 정렬한다. 왜냐하면 1 byte로 표현하기에 큰 데이터도 있는데, 그 때마다 길이를 고려하여 정렬할 수 없으니, 애초에 4개로 끊어버린 것이다. 따라서 우리가 보통 변수의 주소를 출력하면 4의 배수가 나온다.

 

또 레지스터(32 bit)의 정수를 옮겨올 때는 주소가 가장 작은 데에서 큰데로 바이트를 차례대로 옮겨주는 big endian 방식을 사용한다. 따라서 가장 큰 자리수의 값이 메모리의 가장 첫 주소에 위치하게 된다(big endian의 반대로는 little endian이 있다).

 

레지스터가 당연히 속도가 더 빠를 뿐 아니라, 메모리의 변수는 레지스터로 가져와 연산을 해야하므로(load and store) 웬만하면 변수를 레지스터를 최적으로 활용하여 처리해야 한다.

 

 

설계 원칙3. 흔한 케이스들을 더 빠르게 해라.
상수는 명령어 집합에 정의되어 있으므로, 사용해도 상관없다. 간단한 계산은 addi를 활용해 레지스터 내에서 즉시 연산을 하는 것이 효율적이다. 또, \$zero는 상수 0을 의미한다. \$s1의 값을 \$t2로 이동시키고 싶을 때, add \$t2, \$s1, \$zero

 

 

 

정수의 2진수 표현

ㅁㅁㅁㅁ ㅁㅁㅁㅁ ㅁㅁㅁㅁ ㅁㅁㅁㅁ ㅁㅁㅁㅁ ㅁㅁㅁㅁ ㅁㅁㅁㅁ ㅁㅁㅁㅁ (32 bit)

 

32 bit면 가장 작은 정수 표현이 0, 가장 큰 수 표현이 1 + 2 + 2^2 + ... + 2^31 = 2^32 - 1이다. 
따라서 n 비트 자료형에서, 0 to 2^n -1까지 표현이 가능하다.
하지만 보통의 자료형은 맨 첫 비트(31번)를 부호로 남겨둔다.

 

• 첫 비트(31번) 0 : 양수
• 첫 비트(31번) 1 : 음수
• 가장 큰 수    : 0111 1111 ... 1111
• 가장 작은 수 : 1000 0000 ... 0000 

 

가장 작은 수가 뭔가 이상하다. 저건 -0을 표현한 것 아닌가? 이는 음수를 보수표현으로 표현하기 때문에 발생하는 일이다. 보수표현이 물론 불편하지만, 구조상의 문제를 해결하기 위한 어쩔 수 없는 선택이다. 여기서 구조상의 문제라 함은, 연산에 있어서 첫번째와 0을 +0, -0 두가지로 표현하게 된다는 것이 두번째이다.

 

첫번째 문제는 1 + (-1) = 0 을 예로 들어보자.
4bit에서, 우리의 생각대로라면 1은 0001로 -1은 1001로 표현할 수 있다. 둘을 더하면, 0001 + 1001 = 1010이 된다. 하지만 1010은 나왔어야 할 0이 아닌, -2를 의미한다. 이것은 음수의 0을 1로, 1을 0으로 표현해서 해결할 수 있다. 이는 우리가 처음 생각했던 첫자리의 부호비트 의미를 유지하면서 문제를 해결할 수 있다.
>> 0001 + 1110 = 1111
여기서 1111은 음수이기 때문에, 부호는 -, 수는 1111을 뒤집은 0000이다. 결과적으로 0이 나옴을 알 수 있다(만약 연산 도중 자리올림이 발생하면, 가장 오른쪽에 더해주면 된다). 이것을 음수를 1의 보수로 표현했다고 말할 수 있다.

 

하지만 이 역시 두번째 문제를 해결해 주진 않는다(1111=0000).
따라서 음수를 1의 보수를 취한 후 1을 더해서 취하기로 한다.
>> -7을 만들고 싶다면, 7이 0111이므로, 1000으로 고친 후 1을 더해 1001로 표현한다.
>> 3 + (-7)이 하고 싶다면, 0011 + 1001인데, 1001은 첫자리가 1이므로 음수이다. 따라서 아까 더해준 1을 -1해준다. >> 0011 + 1000, 이젠 1의 보수 연산과 같아졌으므로 그대로 계산하면 1011. 반전 시켜주면 0100 = 4이다.

 

그렇다면, 아까 이상했던 가장 작은 수를 다시 따져보자. 최소의 수는 -2^n-1이어야 하는데, n=8이면 -128이어야 한다. -126은 (126 : )0111 1110 >> (126의 1의 보수 : )1000 0001 >> (126의 2의 보수 : )1000 0010
-127은 (127 : )0111 1111 >> (127의 1의 보수 : )1000 0000 >> (127의 2의 보수 : )1000 0001
-128은 우리가 아는 정의로는 양수의 최대가 0111 1111이기 때문에, 정의할 수 없으나 1000 0000에 대응되는 수가 하나도 없으니, 규칙에도 부합하므로 -128으로 우리가 따로 정의한 것이다. 따라서 자료형의 범위는 다음과 같다.

 

Unsigned n-bit : 0 to 2^n -1
Signed n-bit : -2^n-1 to 2^n-1 -1

 

참고로 8-bit에 저장된 -7을 32-bit로 바꾸려면, 앞에 비트를 추가하면서, 모든 비트를 부호 비트로 채우면 된다.
1111 1001 >> 1111 1111 ... 1111 1001

 

 

 

명령어 형식(MIPS R-format, I-format)

명령어에서는 기본적으로 4 bit 단위로 16진수를 사용하여 값을 지정한다.
예를 들어, eca8 6420은 1110 1100 1010 1000 0110 0100 0010 0000을 의미한다.
여기서 eca8 6420은 0과 1을 지정하기 위해서 사용한 숫자이지, 이 이진수의 값과 관련이 있는 값은 아니다.

 

여기서 R-format은 다음과 같은 구조를 띈다.

add \$t0, \$s1, \$s2 를 실행하기 위해서 어떤 R-format을 CPU에 보내야할까?

 

op = special  : 실행할 연산의 타입
rs = \$s1        : 첫번째 피연산자가 있는 레지스터 주소
rt = \$s2        : 두번째 피연산자가 있는 레지스터 주소
rd = \$t0        : 연산결과가 저장될 레지스터 주소
shamt = 0     : 시프트 연산에서 이동의 크기
funct = 32     : op필드에서 정의한 연산의 타입 중, 하나를 골라 명시

 

명령어는 다 2진수 형태로 메모리에 저장되어 있다. 
레지스터는 아까 32-bit짜리 32개가 있다고 했는데, 레지스터에 어떤 것이 저장되어있는지는 다음과 같다.

출처 : 나무위키

rs, rt, rd를 채울 때 위 표를 참고하여 R-format을 채워보면 다음과 같다.
>> special(0) \$s1(17) \$s2(18) \$t0(8) 0(0) add(32)

그리고 이를 이진수로 이어붙이면 다음과 같다
>> 000000 10001 10010 01000 00000 100000

하지만 우리는 이것을 4 bit 단위로 16진수로 써주기로 하지 않았는가? 4개 단위로 끊어서,
>> 0000 0010 0011 0010 0100 0000 0010 0000

4 bit 단위로 16진수로 바꿔보자!
>> 02324020

따라서, add \$t0, \$s1, \$s2를 입력하면 어셈블러가 02324020이라는 머신코드로 바꿔 CPU에게 보내는 것이다!
이 때, CPU의 기종과 관계없이, 이진수의 호환은 표준으로 정해져있기 때문에 다른 컴퓨터에서도 가능하다.

 

 

설계 원칙4. 좋은 설계는 좋은 타협을 요구한다.
설명한 R-format 말고도, I-format이라는 명령어 형식이 하나 더 있다. 설계자들은 모든 명령어의 길이를 같게 하면서, 명령어 형식도 하나로 통일을 하고 싶었다. 하지만 둘 다 구현하는 것이 어렵다보니, 모든 명령어의 길이를 같게 하되 명령어 종류에 따라 다른 형식으로 명령을 하는 것으로 타협했다.

 

따라서 I-format은 R-format과 마찬가지로 32bit이지만, R-format 등으로 add, sub 등을 실행한다면, I-format으로 addi, lw, sw 등의 명령어를 실행한다. 관여하는 명령 종류가 다르다.

※ lw는 메모리의 내용을 레지스터에 복사하는 명령어
※ sw는 레지스터의 내용을 메모리에 복사하는 명령어

이번에도 예를 들어 살펴보자 : lw \$t0 1200($t1)     # 1200을 \$t1, %t0에 복사하세요!

 

>> special(35) \$t1(9) \$t0(8) 1200(1200)
>> 100011 / 01001 / 01000 / 0000 0100 1011 0000
>> 1000 1101 0010 1000 0000 0100 1011 000
>> 8D2804B0