[정보이론] 정보량과 엔트로피의 의미 정보이론은 신호에 존재하는 정보의 양을 측정하는 이론이다. 정보이론의 핵심은 잘 발생하지 않는 사건은 자주 발생하는 사건보다 정보량이 많다는 것이다. ▶ 정보량이란? 우선 정보이론에서 bskyvision.com 정보이론에서 정보량이란 '놀람의 정도'를 의미한다. 놀람의 정도라는 것은 모두가 알만한 정보가 아니라 새롭고 특이해서 사람들로 하여금 놀람을 일으키는 정도라고 볼 수 있다. 식상한 정보일수록 정보량이 적고, 놀라움을 주는 정보일수록 정보량이 크다. 일반적으로 특정 결과와 관련된 정보량보다 가능한 모든 결과들의 평균 정보량에 더 큰 관심을 갖는다. 엔트로피가 바로 정보량의 기댓값(평균)을 의미한다. 엔트로피는 다음과 같이 계산한다. 엔트로피는 평균 놀람의 정도 ..

허수의 의미 허수의 존재 의미에 대하여 - 공돌이의 수학정리노트 angeloyeo.github.io 요약 : 양수만 있을 때 수는 그저 스칼라였다. 18세기에 음수 개념이 도입되며, 수는 양의 방향(+), 음의 방향(-)과 크기로 표현되는 1차원 벡터개념이 되었다. 현대에 와서는 허수 i가 수를 2차원으로 확장했다. 2 + 3i 같은 수를 표현하기 위해 허수 축을 그은것이다. 이 좌표계를 복소평면이라 하고 2 + 3i는 (2, 3)으로 표현할 수 있다. 정현파란 무엇인가 페이저(phasor) - 공돌이의 수학정리노트 angeloyeo.github.io 요약 : 고등학교 때 배웠던 삼각함수는 반지름이 1인 원 위에서의 각의 회전과 관련이 있다. 따라서 수를 2차원으로 정의한 복소평면(극좌표)를 사용한다면 ..

비선형 필터 (Non-Linear Filter) 비선형 필터에는 대표적인 예로는 최대값 필터, 최소값 필터, 중간값 필터가 있다. 새로운 이미지의 픽셀값을 결정할 때, 원본이미지에서 커널 사이즈 안의 픽셀 중, 최대값/최소값/중간값으로 픽셀값을 결정하는 것이다. 다음은 코드와 각각의 결과이다. 최대/최소값 필터 (Maximum/Minimum Filter) 최대, 최소값 필터는 극단적인 임펄스(여기서는 혼자 튀어나온 값 정도로 이해하고 넘어가자) 잡음을 제거하기 위해 사용한다. 아무래도, 최대값 필터는 명도 중 최대값을 고르기 때문에 밝은 부분이 확장되고, 최소값 필터는 어두운 부분이 확장될 것이다. 밝기 차이를 더 극명하게 드러내야 하는 의료 영상에서 많이 사용된다고 한다. 중간값 필터 (Median F..

좌표 변환에는 회전, 이동 등의 어파인 기하변환들을 보았고, 명도 변환으로는 비트 평면 부호화, 히스토그램 평활화 등을 보았다. 다음으로 볼 변환은 '공간 변환'이다. 공간 변환은 대부분 필터를 활용한 변환이다. 선형 필터 (Linear Filter) '커널'을 통과시켜 새로운 이미지를 만들려고 한다. 커널은 이미지 보다는 작은 크기의 배열이고, 어떤 가중치 값들이 저장되어 있다. 새로운 이미지에서 픽셀값을 얻고 싶다면, 원본 이미지에서 해당 위치를 본다. 그리고 커널의 중앙이 겹쳐지도록 놓는다ㅡ만약 필터가 이미지 밖으로 삐져 나온다면, 이미지 둘레로 0을 추가(zero-padding)해준다. 이제, 커널의 가중치들과 겹쳐진 픽셀의 값을 곱해서 그 값을 모두 더한다. 결과를 새로운 이미지에서의 픽셀값으로..

이전 변환에서는 좌표를 옮기는 변환을 했다면, 이젠 각 좌표픽셀에 저장된 '값'을 가지고 변환을 해볼 것이다. 이전 포스팅 내용을 복습해보자. 이미지는 바둑판처럼 격자를 나눠 배열에 저장되고, (8비트 기준)각 배열 원소(픽셀)는 0-255의 값을 갖는다. 0에 가까울 수록 검정, 255에 가까울 수록 하양에 가깝다. 비트 평면 부호화 (Bit Pane Slicing) Bit-plane Slicing You probably know that everything on a computer is stored as strings of bits. In Bit-plane slicing, we take the advantage of this fact to perform various image operations. ..

우리는 기억에 남기고 싶은 순간을 사진으로 남기기도 하고, 동영상을 찍기도 합니다. 0과 1밖에 알지 못하는 컴퓨터는 어떻게 사진과 동영상을 저장하고, 그것을 보여줄 수 있는걸까요? 아날로그? 디지털? 먼저 아날로그와 디지털에 대해 알 필요가 있습니다. 바로 눈 앞에서 김필(좋아하는 가수입니다)의 노래를 들을 수 있다고 합시다. 김필이 노래를 부른다면 공기를 곡선의 그래프로 진동시킬 것입니다. 그리고 그 진동은 우리 귀를 통해 그대로 들어오게 되죠. 당연히 '내가 좋아하는 김필이 눈 앞에서 노래를 부른다니' 하는 감동도 있지만, 그 노래는 우리가 스마트폰의 스트리밍 서비스로 음악을 들을 때와는 느낌이 또 다를 것입니다. 노래를 디지털 파일로 저장하기 위해서는 아주 짧은 주기로 매초마다의 소리의 높낮이를 ..