[영상처리] 기하 변환, 역방향 매핑

어파인 기하 변환 (Affine Transformation)

저는 Affine을 '어파인'으로 읽도록 배웠지만 위키피디아에서는 '어핀'이라고 하나 봅니다. 우리가 0-9의 숫자를 정의하고 그 안에서 연산을 정의해 문제를 해결하듯, 어파인도 어떠한 체계(공간)를 의미합니다. 어파인은 점과 벡터를 원소로, 그것들의 연산을 정의합니다. 한 포스팅안에서 다루기에는 자료가 많아, 추후에 포스팅해보겠습니다. 관련 내용은 유튜브나 구글을 참고하시길 바랍니다.

 

아핀 변환 (Affine Transformation)

 

역방향 매핑 (Backward Mapping)

어파인 변환 중 하나인 회전변환을 응용한 예시 코드를 첨부합니다. 우리가 생각하는 일반적인 회전변환은 다음과 같습니다. 이미지를 30도 회전시키고 싶습니다. '원래 이미지 좌표(x, y)를 30도 회전시켜서(x', y'), 그 위치에 f(x', y')←f(x, y)를 대입해야겠다'. 이것을 포워드 매핑(Forward Mapping)이라고 합니다..

 

하지만 이것을 거꾸로 '내가 만들 이미지는 원래 이미지의 30도 회전 후 상태일 거야. 그러니까 만들 이미지의 어떤 좌표(x', y')에서 값을 원래 이미지로부터 가져올 때 -30도 변환한 곳(x, y)에서 가져오면 되지 않을까?' 생각한 방식이 백워드 매핑(Backward Mapping)입니다. 

 

두 방법을 비교해보면 백워드 매핑 시, 포워드 매핑한 그림에 있는 구멍(hole)들이 사라짐을 볼 수 있습니다.
아래는 과제로 작성했던 코드입니다.

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import cv2
import numpy as np

def backward_transform(img, angle):
    height, width = img.shape
    result = np.zeros((height, width), np.uint8)

    affine = np.array([[np.cos(np.radians(angle)), np.sin(np.radians(angle)), 0],
                      [-np.sin(np.radians(angle)), np.cos(np.radians(angle)), 0],
                      [0, 0, 1]])

    for x in range(width):
        for y in range(height):
            p = affine.dot(np.array([x, y, 1]))
            xp = int(p[0])
            yp = int(p[1])

            if 0 <= yp < height and 0 <= xp < width:
                result[y, x] = img[yp, xp]
    return result

in_image = cv2.imread('파일명.jpg', 0)
out_image = backward_transform(in_image, 20)

cv2.imshow('input', in_image)
cv2.imshow('output', out_image)

cv2.imwrite('bw_transformed.jpg', out_image)
cv2.waitKey()