[물리학개론] 단위, 유효숫자

물리학 (Physics)

물리학이란 단어의 의미는 그리스어로 '자연의 이해'라는 뜻이다. 물리학은 자연의 기본적인 질서를 서술하며, 물체가 어떻게 운동하는지를 규명하고, 복잡하고 다양한 움직임을 가장 단순한 형태의 법칙으로 설명하려고 노력한다. 이러한 목표를 달성하기 위해 물리학자는 '모형'을 구성한다. 볼 수 없는 것을 더 잘 이해할 수 있게 해주기도 하고, 측정의 불확정도를 배제하고 생각해볼 수 있게 한다.

 

 

 

단위와 측정의 표준

내가 측정한 값에 의미를 부여하기 위해서는 '기본 단위'를 정의해야 한다. 길이, 시간, 질량, 전류, 온도, 물질의 양, 광도는 7개의 기본 단위라고 하고 모든 측정량은 이들의 조합(ex. m/s)으로 표현한다.

 

정한 단위에 숫자로 값을 측정할 때에는 유효숫자도 정의해야 한다. 자연에서 측정값이 '8' 처럼 딱 떨어지는 것은 사실상 거의 불가능하다. 정밀히 측정하더라도 자세히 들어가보면 '8.0001', '8.0000001'과 같은 값이 나오기 마련이다. 따라서 유효숫자의 개수를 정해, 그 값에 맞춰 반올림해서 사용한다.

 

예를 들어, 유효숫자를 4자리로 정했다면 측정값 10.3567... 은 '1', '0', '3', '6'(반올림)의 유효숫자를 갖고, 10.36으로 표현한다. 또 10.36 × 10.1 = 104.636 지만, 계산의 결과를 표현할 때는 계산 전의 사용된 수 중에서 가장 작은 유효숫자의 개수를 따른다. 따라서 104.636은, 10.1이 유효숫자 3개로 구성되어 있으므로 '1', '0', '5'(반올림) 의 유효숫자를 골라 105로 표현해야 한다.

 

어차피 유효숫자는 개수가 중요한 것이니, 자릿수를 따로 분리할 수도 있다. 값을 한 자리수 × 10의 거듭제곱 꼴로 표현하는 것이다. 예를 들어, 105는 1.05 × 10²로 표현할 수 있다. 이를 과학적 표기법이라고 하며, 여기에 상용로그를 취하면 고등학교 때 배운, 정수부분(지표) / 소수부분(가수)가 되는 것이다.